- magisches Quadrat
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Zahlenquadrat, quadratisches Zahlenschema, bei dem Zeilen-, Spalten- und Diagonalsummen alle die gleiche Zahl ergeben, wobei im Allgemeinen gefordert wird, dass die Zahlen paarweise verschieden sind. Hat das magische Quadrat n Zeilen und n Spalten, also n2 Elemente, so heißt es magisches Quadrat der Ordnung n. Ursprünglich wurden nur solche Zahlenquadrate magisch genannt, die die Zahlen von 1 bis n2 enthalten, wenn n ihre Ordnung ist.Magische Quadrate erschienen zum ersten Mal in China (z. B. das schon vor 2000 v. Chr. bekannte Saturnsiegel), von wo aus sie sich über Indien nach Babylon und Palästina ausbreiteten. Die kabbalistischen Juden Spaniens brachten sie dann nach Europa. Ihre magische Bedeutung erhielten die magischen Quadrate v. a. im Mittelalter, indem jedem Planeten ein magisches Quadrat zugeordnet wurde (z. B. stellt das magische Quadrat in A. Dürers »Melancolia« den Jupiter dar. Wie den Planeten selbst wurde somit diesen magischen Quadraten eine positive oder negative Wirkung auf den Menschen zugeschrieben, weshalb sie auch in Amuletten getragen wurden. Dem magischen Weltverständnis arabischer Gelehrter und der Renaissance waren magische Quadrate Ausdruck der Harmonie. Losgelöst von der magischen Tradition wurde die Theorie der magischen Quadrate seit dem 17. Jahrhundert von Zahlentheoretikern behandelt, u. a. von C. G. Bachet de Méziriac, Bernard Frénicle de Bessy (* 1605, ✝ 1675), L. Euler und A. Cayley.
Universal-Lexikon. 2012.
